${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^{16}}$ का गुणांक है

यदि ${(1 + x)^m}{(1 - x)^n}$ के प्रसार $(expansion)$ में $x$ और ${x^2}$ के गुणांक $(coefficient)$ क्रमश: $3$ और  $-6$ हैं, तो $m =$

${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ के प्रसार में मध्य पद है

यदि $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^n$ के विस्तार में आरंभ से पाँचवे पद का अंत से पाँचवे पद से अनुपात $\sqrt{6}: 1$ है, तब आरंभ से तीसरा पद है :

$(x+2 y)^{9}$ के प्रसार में $x^{6} y^{3}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ रहित पद होगा