$\left(2^{1 / 3}+\frac{1}{2(3)^{1 / 3}}\right)^{10}$ के द्विपद प्रसार में आरम्भ से $5$ वें तथा अंत से (प्रथम की ओर) $5$ वें पदों का एक अनुपात है

${(x + 3)^6}$ के विस्तार में ${x^5}$ का गुणांक होगा

दिखाइए कि $(1+x)^{2 n}$ के प्रसार में मध्य पद का गुणांक, $(1+x)^{2 n-1}$ के प्रसार में दोनों मध्य पदों के गुणांकों के योग के बराबर होता है।

यदि $\left(\frac{ x }{4}-\frac{12}{ x ^{2}}\right)^{12}$ के द्विपद प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ हो, तो $k$ बराबर होगा .........

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

$\left(2 \mathrm{x}^2+\frac{1}{2 \mathrm{x}}\right)^{11}$ के प्रसार में $\mathrm{x}^{10}$ तथा $\mathrm{x}^7$ के गुणांको का निरपेक्ष अंतर बराबर है