${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है
$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{4}{3}$
इनमें से कोई नहीं
$\left(\frac{1- t ^{6}}{1- t }\right)^{3}$ के प्रसार में $t ^{4}$ का गुणांक है
$(1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^{2}(1+x)^{998}+$ $\cdots \cdots+x^{1000}$ के द्विपद प्रसार में $x^{50}$ का गुणाँक है
${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ के प्रसार में मध्य पद है
$\left(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}+\left(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $n$ एक सम धनात्मक पूर्णांक है, तब ${(1 + x)^n}$ के प्रसार में महत्तम पद का गुणांक भी महत्तम हो, इसकी शर्त है