{(1 + x)^n} के विस्तार में p वें त | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$p$ वां पद $ = {T_p} = {}^n{C_{p - 1}}{(x)^{n - p + 1}}{(1)^{p - 1}} = p$

$(p + 1)$ वां पद $ = {T_{p + 1}} = {}^n{C_p}{(x)^{n - p}}{(1)^p} = q

Vedclass · Accepted Answer

$n + 1$

Vedclass · Answer

$p$ वां पद $ = {T_p} = {}^n{C_{p - 1}}{(x)^{n - p + 1}}{(1)^{p - 1}} = p$

$(p + 1)$ वां पद $ = {T_{p + 1}} = {}^n{C_p}{(x)^{n - p}}{(1)^p} = q$

तब $\frac{p}{q}$ का गुणांक $ = \frac{{{}^n{C_{p - 1}}}}{{{}^n{C_p}}}$

$\frac{p}{q} = \frac{{n!}}{{\left( {p - 1} \right)\,!\,\left( {n - p + 1} \right)\,\,!}}\,.\,\frac{{p\,!\,\,\,\left( {n - p} \right)\,\,!}}{{n\,!}}$

$\frac{p}{q} = \frac{p}{{n - p + 1}}$

  $p + q = n + 1$.

${(1 + x)^n}$ के विस्तार में $p$ वें तथा $(p + 1)$ वें पदों के गुणांक क्रमश: $p $ व $q$ हों, तो $p + q = $

Similar Questions

यदि $(1+x)^{34}$ के प्रसार में $(r-5)^{th}$ और$(2 r-1)^{th}$ पदों के गुणांक समान हों $r$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$, ${(1 + x)^{2n}}$तथा ${(1 + x)^{2n - 1}}$ के विस्तारों में ${x^n}$ के गुणांक हैं, तब

यदि ${(1 + x)^{21}}$के प्रसार में ${x^r}$ तथा ${x^{r + 1}}$ के गुणांक बराबर हैं, तो $r$ का मान है

गुणनफल $(1+x)(1-x)^{10}\left(1+x+x^{2}\right)^{9}$ में $x^{18}$ का गुणांक है