{(1 + x)^n} ની વિસ્તરણમાં p^{th} અને {(p + 1) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) term $ = {T_p} = {}^n{C_{p - 1}}{(x)^{n - p + 1}}{(1)^{p - 1}} = p$

$(p + 1)^{th}$ term $ = {T_{p + 1}} = {}^n{C_p}{(x)^{n - p}}{(1)^p} = q$

Vedclass · Accepted Answer

$n + 1$

Vedclass · Answer

(b) term $ = {T_p} = {}^n{C_{p - 1}}{(x)^{n - p + 1}}{(1)^{p - 1}} = p$

$(p + 1)^{th}$ term $ = {T_{p + 1}} = {}^n{C_p}{(x)^{n - p}}{(1)^p} = q$

Then, coefficient of $\frac{p}{q} = \frac{{{}^n{C_{p - 1}}}}{{{}^n{C_p}}}$

==> $\frac{p}{q} = \frac{{n!}}{{\left( {p - 1} \right)\,!\,\left( {n - p + 1}\right)\,\,!}}\,.\,\frac{{p\,!\,\,\,\left( {n - p} \right)\,\,!}}{{n\,!}}$

==> $\frac{p}{q} = \frac{p}{{n - p + 1}}$

==> $p + q = n + 1$.

${(1 + x)^n}$ ની વિસ્તરણમાં $p^{th}$ અને ${(p + 1)^{th}}$ પદના સહગુણક અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય તો $p + q = $

Similar Questions

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}\left( {1 - {x}} \right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ મેળવો.

${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[8]{5}} \right)^{256}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

$\left(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}+\left(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.