{left( {frac{{3{x^2}}}{2} - frac{1}{{3x}}} ri | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) In the expansion of ${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$,

the general term is ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}.{\left( {\frac{{

Vedclass · Accepted Answer

$^9{C_3}.\frac{1}{{{6^3}}}$

Vedclass · Answer

(a) In the expansion of ${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$,

the general term is ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}.{\left( {\frac{{3{x^2}}}{2}} \right)^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \right)^r}$

$ = {\,^9}{C_r}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^r}{x^{18 - 3r}}$

For the term independent of $x$, $18 -3r = 0$ ==> $  r = 6$

This gives the independent term${T_{6 + 1}} = {\,^9}{C_6}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{9 - 6}}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^6} = {\,^9}{C_3}.\frac{1}{{{6^3}}}$

${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

Similar Questions

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $\frac{m}{n}$ = ...

${(1 + x)^n}$ ની વિસ્તરણમાં $p^{th}$ અને ${(p + 1)^{th}}$ પદના સહગુણક અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય તો $p + q = $

$(1 + x + 2{x^3}){\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ મળે કે જે

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય, તો $a, b$ અને $n$ શોધો.