${(1 + x)^n}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં દ્રીતીય , તૃતીય અને ચતૃથ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.
$7$
$2$
$6$
એકપણ નહીં.
$\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}, x \neq 0$ નાં દ્રીપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $2^{8} \cdot \ell$ હોય, જ્યાં $\ell$ અયુગ્મ સંખ્યા હોય તેવા ધનપુર્ણાક $k$ ની સંખ્યા............. છે
જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ અને $x > 1$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.
${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y\right)^{6}$
જો $\alpha>0, \beta>0$ એવા મળે કે જેથી $\alpha^{3}+\beta^{2}=4$ થાય અને $\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $10 k$ થાય તો $\mathrm{k}$ ની કિમત મેળવો