left(2 x^{3}+frac{3}{x^{k}}right)^{12}, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}$

$t _{ r +1}={ }^{12} C _{ r }\left(2 x ^{3}\right)^{ r }\left(\frac{3}{ x ^{ k }}\right)^{12- r }$

$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}ight)^{12}$

$t _{ r +1}={ }^{12} C _{ r }\left(2 x ^{3}ight)^{ r }\left(\frac{3}{ x ^{ k }}ight)^{12- r }$

$x ^{3 r -(12- r ) k } ightarrow constant$

$	herefore 3 r -12 k + rk =0$

$\Rightarrow k =\frac{3 r }{12- r }$

$	herefore$ possible values of $r$ are $3,6,8,9,10$ and corresponding values of $k$ are $1,3,6,9,15$

Now ${ }^{12} C _{ r }=220,924,495,220,66$

$	herefore$ possible values of $k$ for which we will get $2^{8}$ are $3. 6$

Similar Questions

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો વિસ્તરણ ${\left[ {{a^{\frac{1}{{13}}}}\,\, + \,\,\frac{a}{{\sqrt {{a^{ - 1}}} }}} \right]^n}$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય તો $\frac{{^n{C_3}}}{{^n{C_2}}}$ ની કિમત મેળવો

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણ ${6^{th}}$ પદ મેળવો.

${\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{1012}$ સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં $n \leq 22$ એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )

જો $^n{C_{r - 2}} = 36$ , $^n{C_{r - 1}} = 84$ અને $^n{C_r} = 126$ ,હોય તો $^n{C_{2r}}$ ની કિમત મેળવો