left(2 x^{3}+frac{3}{x^{k}}right)^{12}, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}$

$t _{ r +1}={ }^{12} C _{ r }\left(2 x ^{3}\right)^{ r }\left(\frac{3}{ x ^{ k }}\right)^{12- r }$

$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}ight)^{12}$

$t _{ r +1}={ }^{12} C _{ r }\left(2 x ^{3}ight)^{ r }\left(\frac{3}{ x ^{ k }}ight)^{12- r }$

$x ^{3 r -(12- r ) k } ightarrow constant$

$	herefore 3 r -12 k + rk =0$

$\Rightarrow k =\frac{3 r }{12- r }$

$	herefore$ possible values of $r$ are $3,6,8,9,10$ and corresponding values of $k$ are $1,3,6,9,15$

Now ${ }^{12} C _{ r }=220,924,495,220,66$

$	herefore$ possible values of $k$ for which we will get $2^{8}$ are $3. 6$

Similar Questions

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $20\times 8^7$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $\frac{m}{n}$ = ...

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ નો સહગુણક મેળવો.