{left( {2{x^2} - frac{1}{x}} right)^{12}} ના વિસ્તરણમાં અચળપદ ક?

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

easy

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?

A

$10^{th}$

B

$9^{th}$

C

$8^{th}$

D

$7^{th}$

Solution

(b) ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r}{(2{x^2})^{12 – r}}{( – 1)^r}{\left( {\frac{1}{x}} \right)^r}$

For term independent of $x$,

$24 – 3r = 0 \Rightarrow r = 8$ So, $9^{th}$ term independent of $x$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$(1 + x + 2{x^3}){\left( {\frac{3}{2}{x^2} – \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

hard

${\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ મળે કે જે

normal

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

hard

(IIT-1983)

${\left( {a – b} \right)^n},n \ge 5,\;$નાં દ્રિપદી વિસ્તરણમાં પાંચમું અને છઠ્ઠુ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોયતો , $ a/b $ = ______ .

medium

(AIEEE-2007)

${({x^2} – x – 2)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.

hard