${(1 + x)^{43}}$ के विस्तार में $(2r + 1)$ वें पद और $(r + 2)$ वें पद के गुणांक बराबर हैं, तब $r$ का मान होगा

  • A

    $14$

  • B

    $15$

  • C

    $13$

  • D

    $16$

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$\left(\frac{ x +1}{ x ^{2 / 3}- x ^{1 / 3}+1}-\frac{ x -1}{ x - x ^{1 / 2}}\right)^{10}, x \neq 0,1$ के प्रसार में ' $x$ ' से स्वतंत्र पद बराबर है

  • [JEE MAIN 2021]

यदि ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में $r$ वें पद में ${x^4}$ आता है, तो $r = $ 

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ रहित पद होगा

$\left(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}+\left(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि धनात्मक पूर्णांकों $r > 1,n > 2$ के लिए ${(1 + x)^{2n}} $ के विस्तार में $x$ की $(3r)$ वीं तथा $(r + 2)$ वीं घांतों के गुणांक समान हों, तब

  • [IIT 1983]