${(1 + x)^n}$के प्रसार में $x$ की विषम घातों के गुणांकों का योग है

$x \in R , x \neq-1$ के लिए, यदि $(1+x)^{2016}+x(1+x)^{2015}+x^{2}(1+x)^{2014}$ $+\ldots .+x^{2016}=\sum_{i=0}^{2016} a_{i} x^{i}$ है, तो $a_{17}$ बराबर है

${(1 + x - 3{x^2})^{2134}}$ के गुणांकों का योग होगा

संख्या  $111......1$ ($91$ बार) 

यदि ${a_k} = \frac{1}{{k(k + 1)}},$ जबकि $k = 1,\,2,\,3,\,4,.....,\,n$, तब ${\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} } \right)^2} = $

माना $\left(\mathrm{a}+\mathrm{bx}+\mathrm{cx}^2\right)^{10}=\sum_{\mathrm{i}=0}^{20} \mathrm{p}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}^{\mathrm{i}}, \mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{N}$ है। यदि $\mathrm{p}_1=20$ तथा $\mathrm{p}_2=210$ हैं, तो $2(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})$ बराबर है :