- Home
- Standard 11
- Mathematics
7.Binomial Theorem
medium
${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં , $P$ એ અયુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $Q$ એ યુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $({P^2} - {Q^2})$ = . . .. .
A
${({x^2} + {a^2})^n}$
B
${({x^2} - {a^2})^n}$
C
${(x - a)^{2n}}$
D
${(x + a)^{2n}}$
Solution
(b) ${(x + a)^n} = {x^n} + {\,^n}{C_1}{x^{n – 1}}a{ + ^{}}$…..
$ = ({x^n} + {\,^n}{C_2}{x^{n – 2}}{a^2} + …….$+${(^n}{C_1}{x^{n – 1}}a + {\,^n}{C_3}{x^{n – 3}}{a^3} + …..)$
=$P + Q$
$\therefore $ ${(x – a)^n} = P – Q,$ As the terms are alter.
$\therefore $ ${P^2} – {Q^2} = (P + Q)(P – Q) = {(x + a)^n}{(x – a)^n}$
${P^2} – {Q^2} = {({x^2} – {a^2})^n}$
Standard 11
Mathematics
