चित्र में, धनात्मक आवेश की एक बहुत बड़ी समतल शीट दर्शायी गयी है। आवेश वितरण से $l$ व $2 l$ दूरी पर दो बिन्दु $P _1$ व $P _2$ है। यदि $\sigma$ पृप्ठ आवेश घनत्व है, तब $P _1$ व $P _2$ पर विद्युत क्षेत्र $E _1$ व $E _2$ के परिमाण क्रमश: है।
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- [JEE MAIN 2022]
- A
$E _{1}=\sigma / \varepsilon_{0}, E _{2}=\sigma / 2 \varepsilon_{0}$
- B
$E _{1}=2 \sigma / \varepsilon_{0}, E _{2}=\sigma / \varepsilon_{0}$
- C
$E _{1}= E _{2}=\sigma / 2 \varepsilon_{0}$
- D
$E _{1}= E _{2}=\sigma / \varepsilon_{0}$
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एक खोखले विलगित चालक गोले को $+10\,\mu \,C$ का धन आवेश दिया जाता है। यदि गोले की त्रिज्या $2$ मीटर हो, तो उसके केन्द्र पर विधुत क्षेत्र ........$\mu \,C{m^{ - 2}}$ होगा:
एक खोखले विलगित चालक गोले को $+10\,\mu \,C$ का धन आवेश दिया जाता है। यदि गोले की त्रिज्या $2$ मीटर हो, तो उसके केन्द्र पर विधुत क्षेत्र ........$\mu \,C{m^{ - 2}}$ होगा:
- [AIPMT 1998]
$(a)$ दर्शाइए कि आवेशित पृष्ठ के एक पार्श्व से दूसरे पार्श्व पर स्थिरवैध्यूत क्षेत्र के अभिलंब घटक में असांतत्य होता है, जिसे
$\left( E _{2}- E _{1}\right) \cdot \hat{ n }=\frac{\sigma}{\varepsilon_{\rho}}$
द्वारा व्यक्त किया जाता है। जहाँ $\hat{ n }$ एक बिदु पर पृष्ठ के अभिलंब एकांक सदिश है तथा $\sigma$ उस बिंदु पर पृष्ठ आवेश घनत्व है ( $\hat{ n }$ की दिशा पार्श्व $1$ से पार्श्व $2$ की ओर है।) अत: दर्शाइए कि चालक के ठीक बाहर विध्यूत क्षेत्र $\sigma \hat{ n } / \varepsilon_{0}$ है।
$(b)$ दर्शाइए कि आवेशित पृष्ठ के एक पार्श्व से दूसरे पार्श्व पर स्थिरवैध्यूत क्षेत्र का स्पर्शीय घटक संतत है।
$(a)$ दर्शाइए कि आवेशित पृष्ठ के एक पार्श्व से दूसरे पार्श्व पर स्थिरवैध्यूत क्षेत्र के अभिलंब घटक में असांतत्य होता है, जिसे
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दो अनन्त लम्बाई के समान्तर तार जिन पर रेखीय आवेश घनत्व क्रमश: ${\lambda _1}$ और ${\lambda _2}$ हैं, $R$ मीटर की दूरी पर रखे हैं। उनमें से किसी एक की एकांक लम्बाई पर बल होगा $\left( {K = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right)$
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त्रिज्या $R$ के एक समान गोलीय आयतन आवेश वितरण (uniform spherical volume charge distribution) को लीजिए। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ गोलक (sphere) के मध्य से $r$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र (electric field) $E$ का परिमाण (magnitude) निरूपित करता है ?
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- [KVPY 2010]
गाउस नियम का उपयोग किए बिना किसी एकसमान रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ के लंबे पतले तार के कारण विध्युत क्षेत्र के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए
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