ગેઇગર-માસર્ડેનના પ્રયોગનાં પરિણામમાં $\alpha -$ કણના ગતિપથની ગણતરી કોના ઉપયોગથી કરી શકાય છે ?
ગેઇગર-માસર્ડેનના પ્રયોગનાં પરિણામમાં $\alpha -$ કણના ગતિપથની ગણતરી કોના ઉપયોગથી કરી શકાય છે ?
Similar Questions
આલ્ફા પ્રકિર્ણનનાં પ્રયોગમાં, $\alpha$ - કણ માટે પ્રકિર્ણનમાં નજીક્તમ - અંતર (distance of closest approach) એ $4.5 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$ મળે છે. જો ટાર્ગેટ (લક્ષ) ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક $80$ હોય તો $\alpha$ - કણનો મહત્તમ વેગનું સંજિકિટ મૂલ્ચ. . . . . . $\times 10^5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ હશે.
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\right.$ એકમ $\alpha$ કણનું દળ $=$ $\left.6.72 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)$
આલ્ફા પ્રકિર્ણનનાં પ્રયોગમાં, $\alpha$ - કણ માટે પ્રકિર્ણનમાં નજીક્તમ - અંતર (distance of closest approach) એ $4.5 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$ મળે છે. જો ટાર્ગેટ (લક્ષ) ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક $80$ હોય તો $\alpha$ - કણનો મહત્તમ વેગનું સંજિકિટ મૂલ્ચ. . . . . . $\times 10^5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ હશે.
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\right.$ એકમ $\alpha$ કણનું દળ $=$ $\left.6.72 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)$
- [JEE MAIN 2024]
શાસ્ત્રીય વાદ અનુસાર રધરફોર્ડનો પરમાણુ કેવો હતો ?
શાસ્ત્રીય વાદ અનુસાર રધરફોર્ડનો પરમાણુ કેવો હતો ?
સુવર્ણનો પરમાણુક્રમાંક કેટલો?
સુવર્ણનો પરમાણુક્રમાંક કેટલો?
પ્રચલિત સિદ્ધાંતો મુજબ, ન્યુક્લિયસની ફરતે ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કક્ષામાં હોઈ શકે છે. તો પછી પરમાણુનું લાક્ષણિક પરિમાણ શાના પરથી નક્કી થાય છે? પરમાણુ તેના લાક્ષણિક પરિમાણ કરતાં હજાર ગણો મોટો કેમ નથી? આ પુસ્તકમાં તમે શીખ્યા તે પ્રખ્યાત મોડેલ પર પહોંચતાં અગાઉ બોહરને આ પ્રશ્નએ ખૂબ મૂંઝવી દીધો હતો? તેણે શોધ અગાઉ શું કર્યું હશે તેને મૂર્તિમંત (Simulate) કરવા માટે, કુદરતના મૂળભૂત અચળાંકોની મદદથી, આપણે નીચેની રમત કરીએ અને જોઈએ કે આપણને પરમાણુના જાણીતા પરિમાણ $(\sim 10^{-10}\, m)$ ના લગભગ જેટલી લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતી રાશિ મળે છે કે કેમ?
$(a)$ મૂળભૂત અચળાંકો $e, m$ અને $c$ પરથી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો. તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.
$(b)$ તમે જોશો કે $(a)$ માં મેળવેલી લંબાઈ, પરમાણુના પરિમાણ કરતાં માનના (મૂલ્યના) ઘણાં ક્રમોથી નાની છે. ઉપરાંત તેમાં રહેલ છે. પરંતુ પરમાણુઓની ઊર્જાઓ મહદ્અંશે બિન-સાપેક્ષવાદીય વિસ્તારોમાં હોય છે જ્યાં $c$ કોઈ મહત્વનો ભાગ ભજવે છે તે અપેક્ષિત નથી. કદાચ આ બાબતે બોહરને એમ સૂચવ્યું હશે કે $c$ ને દૂર કરવો અને પરમાણુનું સાચું પરિમાણ મેળવવા માટે 'કંઈક બીજું' શોધવું. હવે, તે ગાળામાં પ્લેન્કના અચળાંક $h$ એ અન્ય સ્થળે દેખા દીધેલી જ હતી. $h, m$ અને $e$ પરમાણુનું સાચું પરિમાણ આપશે એવું ઓળખવામાં (સમજવામાં), બોહરનું મહાન અંતર્દર્શન (Insight) રહેલું છે. $h, m$ અને $ e$ પરથી લંબાઈનાં પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો અને તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય માનનો સાચો ક્રમ ધરાવે છે તેમ ચકાસીને પુષ્ટિ કરો.
પ્રચલિત સિદ્ધાંતો મુજબ, ન્યુક્લિયસની ફરતે ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કક્ષામાં હોઈ શકે છે. તો પછી પરમાણુનું લાક્ષણિક પરિમાણ શાના પરથી નક્કી થાય છે? પરમાણુ તેના લાક્ષણિક પરિમાણ કરતાં હજાર ગણો મોટો કેમ નથી? આ પુસ્તકમાં તમે શીખ્યા તે પ્રખ્યાત મોડેલ પર પહોંચતાં અગાઉ બોહરને આ પ્રશ્નએ ખૂબ મૂંઝવી દીધો હતો? તેણે શોધ અગાઉ શું કર્યું હશે તેને મૂર્તિમંત (Simulate) કરવા માટે, કુદરતના મૂળભૂત અચળાંકોની મદદથી, આપણે નીચેની રમત કરીએ અને જોઈએ કે આપણને પરમાણુના જાણીતા પરિમાણ $(\sim 10^{-10}\, m)$ ના લગભગ જેટલી લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતી રાશિ મળે છે કે કેમ?
$(a)$ મૂળભૂત અચળાંકો $e, m$ અને $c$ પરથી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો. તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.
$(b)$ તમે જોશો કે $(a)$ માં મેળવેલી લંબાઈ, પરમાણુના પરિમાણ કરતાં માનના (મૂલ્યના) ઘણાં ક્રમોથી નાની છે. ઉપરાંત તેમાં રહેલ છે. પરંતુ પરમાણુઓની ઊર્જાઓ મહદ્અંશે બિન-સાપેક્ષવાદીય વિસ્તારોમાં હોય છે જ્યાં $c$ કોઈ મહત્વનો ભાગ ભજવે છે તે અપેક્ષિત નથી. કદાચ આ બાબતે બોહરને એમ સૂચવ્યું હશે કે $c$ ને દૂર કરવો અને પરમાણુનું સાચું પરિમાણ મેળવવા માટે 'કંઈક બીજું' શોધવું. હવે, તે ગાળામાં પ્લેન્કના અચળાંક $h$ એ અન્ય સ્થળે દેખા દીધેલી જ હતી. $h, m$ અને $e$ પરમાણુનું સાચું પરિમાણ આપશે એવું ઓળખવામાં (સમજવામાં), બોહરનું મહાન અંતર્દર્શન (Insight) રહેલું છે. $h, m$ અને $ e$ પરથી લંબાઈનાં પરિમાણ ધરાવતી રાશિ રચો અને તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય માનનો સાચો ક્રમ ધરાવે છે તેમ ચકાસીને પુષ્ટિ કરો.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પહેલી અને ચોથી કક્ષામાં સંક્રાતિ દરમિયાન ત્રણ રેખાનું શોષણ થાય છે, તો ઉત્સર્જન રેખા કેટલી થાય?
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પહેલી અને ચોથી કક્ષામાં સંક્રાતિ દરમિયાન ત્રણ રેખાનું શોષણ થાય છે, તો ઉત્સર્જન રેખા કેટલી થાય?