किसी वृत्त की समीकरण $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=\mathrm{a}^2$, हैं जहां $\mathrm{a}$ त्रिज्या है। मूलबिन्दु का मान $(0,0)$, से बदलने पर यदि समीकरण परिवर्तित होती है तो नए समीकरण $(x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2$ में $A$ एवं $B$ की सही विमाएं ज्ञात कीजिए। $t$ की विमाएं $\left[\mathrm{T}^{-1}\right]$ है।

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $A =\left[ L ^{-1} T \right], B =\left[ LT ^{-1}\right]$

  • B

    $A =[ LT ], B =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right]$

  • C

    $A =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right], B =\left[ LT ^{-1}\right]$

  • D

    $A =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right], B =[ LT ]$

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यदि $e$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश, $c$ प्रकाश की मुक्त आकाश में चाल तथा $h$ प्लाँक नियतांक है, तो $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}$ की विमाएँ होंगी।

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सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमायें है

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सूत्र $X = 3Y{Z^2}$ में $X$ और $Z$ क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। $SI$ पद्धति में $Y$ की विमायें हैं

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यदि $L$ तथा $R$ क्रमश: प्रेरकत्व तथा प्रतिरोध को प्रदर्शित करते हैं तो $\frac{R}{L}$ की विमायें होंगी

सूची $I$ का सूची $II$ के साथ मिलान करें।

सूची-$I$ सूची-$II$
$A$  बल आघूर्ण $I$  $\mathrm{ML}^{-2} \mathrm{~T}^{-2}$
$B$  प्रतिबल $II$  $\mathrm{ML}^{-2} \mathrm{~T}^{-2}$
$C$   दाब प्रवणता $III$   $\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-1}$
$D$  श्यानता गुणांक $IV$  $\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिये।

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