અહીં, ઉંચાઈ $h=1 km =1000 m$

$g=10 m / s ^{2}$

$(a)$ $1\,km$ ઊંચાઈએથી મુક્તપતન પામતાં બુંદ જમીન પર આવે ત્યારે મેળવેલો વેગ,

$\therefore v=\sqrt{2 g h}=\sqrt{2 \times 10 \times 1000}$

$\therefore v=100 \sqrt{2} m / s$

$\therefore v=\frac{100 \sqrt{2} \times 3600}{1000} km / h$

$\therefore v=360 \sqrt{2}=360 \times 1.414$

$\therefore v=509.04 km =509 km / h$

$(b)$ બુંદ ની ત્રિજ્યા $r=\frac{4 mm }{2}=2 mm =2 \times 10^{-3} m$

બુંદનું દળ $m=$ કદ $\times$ ધનતા

$=\frac{4}{3} \pi r^{3} \rho$

$=\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times\left(2 \times 10^{-3}\right)^{3} \times 10^{3}$

$=33.52 \times 10^{-6}$

$\approx 3.4 \times 10^{-5} kg$

$\therefore$ વરસાદના બુંદનું વેગમાન $p=m v$

$\therefore p=3.4 \times 10^{-5} \times 100 \sqrt{2}$

$\therefore p=4.8076 \times 10^{-3}$

$\therefore p=4.81 \times 10^{-3} kg ms ^{-1}$

$(c)$ બુંદને પ્રસરણ થતાં લાગતો સમય = (જમીન પર બુંદના પાછીને તેના વ્યાસ જેટલું અંતર કાપતાં લાગતો સમય)

$\therefore t=\frac{2 r}{v}=\frac{4 \times 10^{-3}}{100 \sqrt{2}}$

$\therefore t=2.828 \times 10^{-5} s$

$\therefore t=2.81 \times 10^{-5} s \approx 28 \mu s$

$(d)$ વરસાદના બુંદ પર લાગતું બળ

$F$$=$વેગમાનમાં ફેરફાર/સમય

$=\frac{p_{i}-p_{f}}{t}=\frac{p-0}{t}$

$=\frac{4.7 \times 10^{-3}}{2.8 \times 10^{-5}} \approx 168 \mathrm{~N}$