- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
normal
જો $A = \left\{ {{x_1},{x_2},{x_3},.....,{x_7}} \right\}$ અને $B = \left\{ {{y_1},{y_2},{y_3}} \right\}$ મા અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન સભ્યો હોય તો વિધેય $f:A \to B$ ની કુલ સંખ્યા ..... મળે કે જેથી વિધેયો વ્યાપત થાય જ્યા ત્રન સભ્યો $x$ ન એ ગણ $A$ મા એવા છે કે જેથી $f(x) = {y_2}$ થાય
A
$14{(^7}{C_2})$
B
$16{(^7}{C_3})$
C
$12{(^7}{C_2})$
D
$14{(^7}{C_3})$
Solution
Number of ways of selection of three elements in $A$ such that
$f(x) = {y_2}$ is $^7{C_3}$
Now, for remaining $4$ elements in $A,$ we have $2$ elements is $\mathrm{B}$
$\therefore $ Total number of onto functions
$ = {\,^7}{{\rm{C}}_3} \times \left( {{2^4} – {\,^2}{{\rm{C}}_1}(2 – 1)} \right) = 14\left( {^7{{\rm{C}}_3}} \right)$
Standard 12
Mathematics
