જો a_1, a_2 , a_3,..... એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}}$

$ \Rightarrow \frac{{{a_1} + {a_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{31}}{{121}}$

Vedclass · Answer

$\frac{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}}$

$ \Rightarrow \frac{{{a_1} + {a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{8}{1}\,\, \Rightarrow {a_1} + \left( {{a_1} + d} ight) = 8{a_{{\kern 1pt} 1}}$

$ \Rightarrow d = 6{a_1}$

Now $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}} = \frac{{{a_1} + 5d}}{{{a_1} + 20d}}$

$ = \frac{{{a_1} + 5 	imes 6{a_1}}}{{{a_1} + 20 	imes 6{a_1}}} = \frac{{1 + 30}}{{1 + 120}} = \frac{{31}}{{121}}$

જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.

Similar Questions

જો શ્રેણીના પહેલા $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય જ્યાં $A, B$ એ $n$ ના નિરપેક્ષ અચળ છે, તો ........ શ્રેણી છે.

જો $a _{1}, a _{2}, a _{3} \ldots$ અને $b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી મા હોય તથા $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1} b_{1}=1=a_{10} b_{10}$ હોય,તો $a_{4} b_{4}=\dots$

જે સમાંતર શ્રેણીનું $k$ મું પદ $5k + 1$ હોય તેના પ્રથમ પદનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $a_{n}=(n-1)(2-n)(3+n)$ નું $20$ મું પદ કર્યું હશે ?

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $tan^{-1}x, tan^{-1}y$ અને $tan^{-1}z$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો......