જો a_1, a_2 , a_3,..... એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}}$

$ \Rightarrow \frac{{{a_1} + {a_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{31}}{{121}}$

Vedclass · Answer

$\frac{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + .... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}}$

$ \Rightarrow \frac{{{a_1} + {a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{8}{1}\,\, \Rightarrow {a_1} + \left( {{a_1} + d} ight) = 8{a_{{\kern 1pt} 1}}$

$ \Rightarrow d = 6{a_1}$

Now $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}} = \frac{{{a_1} + 5d}}{{{a_1} + 20d}}$

$ = \frac{{{a_1} + 5 	imes 6{a_1}}}{{{a_1} + 20 	imes 6{a_1}}} = \frac{{1 + 30}}{{1 + 120}} = \frac{{31}}{{121}}$

જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.

Similar Questions

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં ${a_{20}}$પદ શોધો : $a_{n}=\frac{n(n-2)}{n+3}$

જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n -1)$ , જ્યાં $c \neq 0$ , હોય તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો મેળવો

જો સમાંતર શ્રેણીનાં $p^{\text {th }}, q^{\text {th }}$ અને $r^{\text {th }}$ માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય તો બતાવો કે, $(q-r) a+(r-p) b+(p-q) c=0$

સમાંતર શ્રેણી $25,22,19, \ldots \ldots .$ નાં નિશ્ચિત સંખ્યાના શરૂઆતના પદનો સરવાળો $116$ હોય તો છેલ્લું પદ શોધો.

$1$ થી $2001$ સુધીના અયુગ્મ પૂર્ણાકોનો સરવાળો શોધો.