ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેના પહેલાં અને છેલ્લા પદનો સરવાળો $8$ છે અને વચ્ચે બે પદનો ગુણાકાર $15$ છે, તો શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

જો સમીકરણ $x^3 – 12x^2 + 39x – 28 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણી હોય તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો હોય ?

જો ${a_1},{a_2},{a_3}, \ldots $ એ સંમાતર શ્રેણીના પદ છે.જો $\frac{{{a_1} + {a_2} + \ldots + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + \ldots + {a_q}}} = \frac{{{p^2}}}{{{q^2}}},p \ne q$ તો $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ = ______.

સમાંતર શ્રેણીનું $r$ મું પદ $Tr$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાકો $m, n, m \neq  n,$ માટે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m,$ હોય તો $a – d = …….$

ધારો કે $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots$ એ ધન પદોવાળી સમાંતર શ્રેણી છે. ધારોકે

$A_k=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2 k-1}^2-a_{2 k}^2$ .

જો $\mathrm{A}_3=-153, \mathrm{~A}_5=-435$ અને $\mathrm{a}_1^2+\mathrm{a}_2^2+\mathrm{a}_3^2=66$ હોય, તો $\mathrm{a}_{17}-\mathrm{A}_7=$…………