- Home
- Standard 12
- Mathematics
જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$
વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક $x \in (0,\infty )$
વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો $x\,\to \infty$ હોય તો .
વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ ખોટું છે.
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન$- 2$ સાચું છે.
Solution
Let $f\left( x \right) = \sin \,x$ and $f\left( x \right) = \sin \,x$
Statement-$1$ : $f\left( x \right) \le gx\left( {\forall x} \right) \in \left( {0,\infty } \right)$
i.e, $\sin \,x \le x\forall x \in \left( {0,\infty } \right)$
which is true
Statement-$2$ : $f\left( x \right) \le 1\forall x \in \left( {0,\infty } \right)$
i.e., $\sin \,x \le 1\forall x \in \left( {0,\infty } \right)$
It is true and
$g\left( x \right) = x \to \infty $ as $x \to \infty $ also true.
