જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$

વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક  $x \in (0,\infty )$

વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો  $x\,\to \infty$ હોય તો .

વિધાન $1$ : જો $A$ અને $B$ બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે $p$ અને  $q$ ઘટકો ધરાવે છે કે જ્યાં $q > p$ તો $A$ થી $B$ પરના વિધેય ની સંખ્યા  $q^p$ થાય .
વિધાન $2$ : $q$ વસ્તુમાંથી $p$ ભિન્ન વસ્તુ  પસંદગી ${}^q{C_p}$ થાય.

વિધેય $f(x) =  - 1 + \frac{2}{{{2^x}^2 + 1}}$ ની મહત્તમ કિમત ........... થાય

અહી $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય $f: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $f(1)+f(2)=3-f(3)$ થાય.

જો $f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0$ અને $S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}$;તો $S :$

જો ચલિત વિધેય નો વક્ર બિંદુ $(3,4)$ આગળ સમિત હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)} $ ની કિમત ...... થાય.