निम्नलिखित समीकरणों से $x, y$ तथा $z$ के मान ज्ञात कीजिए:

$\left[\begin{array}{ll}4 & 3 \\ x & 5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}y & z \\ 1 & 5\end{array}\right]$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 3}\\{ – 4}&1\end{array}} \right]$ है, तो $adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right)$ बराबर है:

यदि $U = [2\, – 3\,\,4],X = [0\,\,2\,\,3],$ $V = \left[ \begin{array}{l}3\\2\\1\end{array} \right]$ और $Y = \left[ \begin{array}{l}2\\2\\4\end{array} \right]$, तो $UV + XY$=         

मान लीजिए कि $A$ आव्यूह $\left(\begin{array}{ll}0 & i \\ i & 0\end{array}\right)$ को दर्शाता है, जहाँ $i^2=-1$ है और मान लीजिए कि I तत्तमक आव्यूह $\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)$ $(identity\,matrix)$ को दर्शाता है तो $1+$ $A + A ^2+\ldots A ^{2010}$ है:

यदि $A =\left[\begin{array}{cc}0 & -\tan ^{\alpha} \\ \tan \frac{\alpha}{2} & 0\end{array}\right]$ तथा $I$ कोटि $2$ का एक तत्समक आव्यूह है। तो सिद्ध कीजिए कि $I+A=(I-A)\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]$