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1.Relation and Function
easy
मान लीजिए कि $A$ किसी बालकों के स्कूल के सभी विद्यार्थियों का समुच्चय है। दर्शाइए कि $R =\{(a, b): a, b$ की बहन है $\}$ द्वारा प्रद्त संबंध एक रिक्त संबंध है तथा $R ^{\prime}=\{(a, b)$ $:$ $a$ तथा $b$ की ऊँचाईयों का अंतर $3$ मीटर से कम है $\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध एक सार्वत्रिक संबंध है।
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
since the school is boys school, no student of the school can be sister of any student of the school. Hence, $\mathrm{R} =\phi,$ showing that $\mathrm{R}$ is the empty relation. It is also obvious that the difference between heights of any two students of the school has to be less than $3\,\mathrm{meters}$. This shows that $\mathrm{R}^{\prime}=\mathrm{A} \times \mathrm{A}$ is the universal relation.
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