ધારો કે છોકરાઓની એક શાળાના બધા જ વિદ્ય

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

ધારો કે છોકરાઓની એક શાળાના બધા જ વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $\mathrm{A}$ છે. સાબિત કરો કે ગણ $A$ પરનો સંબંધ $\mathrm{R} =\{(a, b): \mathrm{a} $ એ $\mathrm{b}$ ની બહેન છે $\}$રિક્ત સંબંધ છે અને $\mathrm{R} ^{\prime}=\{(a, b)$ $: \mathrm{a}$ અને $\mathrm{b}$ વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત $3$ મીટર કરતાં ઓછો છે. $\}$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

since the school is boys school, no student of the school can be sister of any student of the school. Hence, $\mathrm{R} =\phi,$ showing that $\mathrm{R}$ is the empty relation. It is also obvious that the difference between heights of any two students of the school has to be less than $3\,\mathrm{meters}$. This shows that $\mathrm{R}^{\prime}=\mathrm{A} \times \mathrm{A}$ is the universal relation.

Standard 12

Mathematics