मान लीजिए कि $A =\{1,2,3\}, B =\{3,4\}$ और $C =\{4,5,6\} .$ निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \times(B \cup C)$

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Since, $\quad( B \cup C)=\{3,4,5,6\},$ we have

$A \times (B \cup C) = \{ (1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),$

$(3,4),(3,5),(3,6)\} $

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यदि $(x+1, y-2)=(3,1),$ तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए

यदि $A \times B =\{(p, q),(p, r),(m, q),(m, r)\},$ तो $A$ और $B$ को ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A =\{1,2\}, B =\{1,2,3,4\}, C =\{5,6\}$ तथा $D =\{5,6,7,8\} .$ सत्यापित कीजिए कि

$A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$

यदि $A = \{0, 1), $ तथा $B = \{1, 0\}, $ तब $A × B $ बराबर है

यदि समुच्चय $A$  में $p$ अवयव,$ B$ में $q$ अवयव हैं, तब $ A × B $ में अवयवों की संख्या होगी