मान लीजिए कि $A =\{2,4,6,8\}$ और $B =\{6,8,10,12\} . A \cup B$ ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य ? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए

$\{a, e, i, o, u\}$ तथा $\{a, b, c, d\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं

माना $A =\{1,2,3,4,5,6,7\}$ तथा $B =\{3,6,7,9\}$ हैं। तो समुच्चय $\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi\}$ में अवयवों की संख्या है $............$

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समुचचय हैं। यदि किसी समुचचय $X$ के  लिए $A \cap X = B \cap X =\phi$ तथा $A \cup X = B \cup X ,$ तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$.

यदि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{3,4,5,6\}, C =\{5,6,7,8\}$ और $D =\{7,8,9,10\},$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cup C$

यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cap B$