ગણ A={1,2,3} લો. (1, 2) ને સમાવતા સામ્ય સંબંધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

It is given that $A =\{1,2,3\}$.

The smallest equivalence relation containing $(1,2)$ is given by,

$R 1=\{(1,1)\,,(2,2),\,(3,3)\,,(1,2),\,(2,1)\

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

It is given that $A =\{1,2,3\}$.

The smallest equivalence relation containing $(1,2)$ is given by,

$R 1=\{(1,1)\,,(2,2),\,(3,3)\,,(1,2),\,(2,1)\}$

Now, we are left with only four pairs i.e., $(2,3),\,(3,2),\,(1,3),$ and $(3,1)$ 

If we odd any one pair $[$ say $(2,3)]$ to $R 1,$ then for symmetry we must add $(3,2)$

Also, for transitivity we are required to add $(1,3)$ and $(3,1)$.

Hence, the only equivalence relation (bigger than $R 1$ ) is the universal relation.

This shows that the total number of equivalence relations containing $(1,2)$ is two.

The correct answer is $A$.

ગણ $A=\{1,2,3\}$ લો. $(1, 2)$ ને સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા ........... છે.

Similar Questions

સંબંધ $R$ એ અરિક્ત ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબધ હોય તો $R$ એ . . . ગુણધર્મનું પાલન કરવું જોઇયે.

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ હોય તો ગણ $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ . . . ..

ત્રણ, $\{a, b, c \}$ પરનો સંબંધ $R =\{( a , b ),( b , c )\}$ સંમિત અને પરંપરિત બને તે માટે તેમાં ન્યુનતમ ઘટકો ઉમેરવા પડે.

જો $M$ $3 \times 3$ નો શ્રેણિક દર્શાવે અને સંબંધ $R$ માટે

$R = \{ (A,B) \in M \times M$ : $AB = BA\} ,$ હોય તો $R$ એ...........