આકૃતિમાં $P$ થી $Q$ નો સંબંધ દર્શાવેલ છે. આ સંબંધને ગુણધર્મની રીતે લખો. તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું થશે ?

$A=\{1,2,3,5\}$ અને $B=\{4,6,9\} .$ $R = \{ (x,y):$ $x$ અને $y$ નો તફાવત અયુગ્મ સંખ્યા છે ${\rm{; }}x \in A,y \in B\} $ થાય – તે રીતે સંબંધ $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ ને યાદીની રીતે લખો.

જો $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો $R=\{(a, b): a, b \in Q$ અને $a-b \in Z \}$ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો બતાવો કે, પ્રત્યેક $a \in Q$ માટે, $(a, a) \in R$

$R$ એ $Z$ પર $R = \{ (a,b):a,b \in Z,a – b$ એ પૂર્ણક છે. $\} $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર મેળવો. 

પ્રાકૃતિક સંખ્યાગણ પર સંબંધ $R$ એ $\{(a, b) : a – b = 3\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R=$