मान लीजिए कि A ={1,2,3,4}, B ={1,5,9,11,15,16} और f={(1,5),(2,9),(3,1),(4,5)

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2.Relations and Functions

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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{1,5,9,11,15,16\}$ और $f=\{(1,5),(2,9),(3,1),(4,5), (2,11)\}$. क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?

$f, A$ से $B$ में एक संबंध है।

प्रत्येक दशा में अपने उत्तर का औचित्य बतलाइए ।

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$A=\{1,2,3,4\}$ and $B=\{1,5,9,11,15,16\}$

$\therefore A \times B=\{(1,1),(1,5),(1,9),(1,11),(1,15),(1,16),(2,1),(2,5),$

$(2,9),(2,11),(2,15),(216),(3,1),(3,5),(3,9),(3,11),(3,15),$

$(3,16),(4,1),(4,5),(4,9),(4,11),(4,15),(4,16)\}$

It is given that $f=\{(1,5),(2,9),(3,1),(4,5),(2,11)\}$

A relation from a non-empty set $A$ to a non-empty set $B$ is a subset of the Cartesian product $A \times B$

Thus, $f$ is a relation from $A$ to $B$.

Standard 11

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