माना [ $t ], t$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब $x$ में समीकरण $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$

यदि $p$ तथा $q$ दो वास्तविक संख्याऐं इस प्रकार है, कि $p + q =3$ तथा $p ^4+ q ^4=369$ है, तो $\left(\frac{1}{ p }+\frac{1}{ q }\right)^{-2}$ का मान होगा-

समीकरण ${x^4} - 4{x^3} + 6{x^2} - 4x + 1 = 0$ के मूल होंगे

समीकरणों $6 x+4 y+z=200$ एवं $x+y+z=100$ के अरुणात्मक $(non-negative)$ पूर्णांक हलों की संख्या क्या होगी ?

समीकरण $\mathrm{e}^{\sin x}-2 \mathrm{e}^{-\sin x}=2$ के हलों की संख्या है

यदि $x, y, z$ अशून्यक $(non-zero)$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=7$ तथा $\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}=9$, तब $\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{z^3}+\frac{z^3}{x^3}-3$ का मान क्या होगा ?