माना [ $t ], t$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब $x$ में समीकरण $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$

  • [JEE MAIN 2020]
  • A

    का कोई पूर्णांकीय हल नहीं होगा।

  • B

    के ठीक चार पूर्णांकीय हल होंगे।

  • C

    के ठीक दो हल होंगे।

  • D

    अनंत हल होंगे।

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यदि $x$ वास्तविक है, तो व्यंजक $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ निम्न अंतराल में समस्त मानों को ग्रहण करता है

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मान लें $a=\sum \limits_{n=101}^{200} 2^n \sum \limits_{k=101}^n \frac{1}{k !}$ और $b=\sum \limits_{n=101}^{200} \frac{2^{201}-2^n}{n !}$ तब $\frac{a}{b}$ है:

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