माना A एक 3 × 3 आव्यूह है तथा operatorname{det}( A )=4 है।

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3 and 4 .Determinants and Matrices

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माना $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है तथा $\operatorname{det}( A )=4$ है। माना $R _{ i }$, आव्यूह $A$ की iवी पंक्ति को दर्शाता है। यदि $2 A$ पर संक्रिया $R _{2} \rightarrow 2 R _{2}+5 R _{3}$ के प्रयोग से आव्यूह $B$ प्राप्त होता है, तो $\operatorname{det}( B )$ बराबर है

A

$16$

B

$80$

C

$128$

D

$64$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\mid A \mid =4$

$\Rightarrow \mid 2 A \mid =2^{3} \times 4=32$

$\because B$ is obtained by $R _{2} \rightarrow 2 R _{2}+5 R _{3}$

$\Rightarrow| B |=2 \times 32=64$

Standard 12

Mathematics

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