ધારો કે $x$ એ $3$ ઘટકોવાળા ગણ $A$ થી $5$ ઘટકોવાળા ગણ $B$ પરના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે. અને $y$ એ ગણ $A$ થી ગણ $A \times B$ પરના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે. તો :

વિધાન $1$ : જો $A$ અને $B$ બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે $p$ અને  $q$ ઘટકો ધરાવે છે કે જ્યાં $q > p$ તો $A$ થી $B$ પરના વિધેય ની સંખ્યા  $q^p$ થાય .
વિધાન $2$ : $q$ વસ્તુમાંથી $p$ ભિન્ન વસ્તુ  પસંદગી ${}^q{C_p}$ થાય.

વિધેય $f:\{1,2,3,4\} \to \{1,2,3,4,5,6\}$ કેટલા મળે કે જેથી $f (1)+ f (2)= f (3)$ થાય.

દરેક $x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,$ જો ${f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}$ અને ${f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),$ $n\, = 0,1,2,....$ તો ${f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = log|5{x} - 2x|$ નો પ્રદેશ્ગણ $x \in R - A$ હોય તો $n(A)$ = ....... થાય. ( જ્યા $\{.\}$ અપુર્ણાક વિધેય છે )

સાબિત કરો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$, $f(x)=2 x$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.