माना $R _1=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \leq 13\}$ तथा $R _2=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \neq 13\}$ है।तब $N$ में :
माना $R _1=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \leq 13\}$ तथा $R _2=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \neq 13\}$ है।तब $N$ में :
- [JEE MAIN 2022]
- A
दोनों $R _1$ तथा $R _2$ तुल्यता संबंध है।
- B
ना तो $R _1$ ना ही $R _2$ तुल्यता संबंध है।
- C
$R _1$ तुल्यता संबंध परन्तु $R _2$ नहीं है।
- D
$R _2$ तुल्यता संबंध परन्तु $R _1$ नहीं है।
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सिद्ध कीजिए कि समस्त त्रिभुजों के समुच्चय $A$ में, $R =\left\{\left( T _{1}, T _{2}\right): T _{1}, T _{2}\right.$ के समरूप है$\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है। भुजाओं $3,4,5$ वाले समकोण त्रिभुज $T _{1}$, भुजाओं $5,12,13$ वाले समकोण त्रिभुज $T _{2}$ तथा भुजाओं $6,8,10$ वाले समकोण त्रिभुज $T _{3}$ पर विचार कीजिए। $T _{1}, T _{2}$ और $T _{3}$ में से कौन से त्रिभुज परस्पर संबंधित हैं?
सिद्ध कीजिए कि समस्त त्रिभुजों के समुच्चय $A$ में, $R =\left\{\left( T _{1}, T _{2}\right): T _{1}, T _{2}\right.$ के समरूप है$\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है। भुजाओं $3,4,5$ वाले समकोण त्रिभुज $T _{1}$, भुजाओं $5,12,13$ वाले समकोण त्रिभुज $T _{2}$ तथा भुजाओं $6,8,10$ वाले समकोण त्रिभुज $T _{3}$ पर विचार कीजिए। $T _{1}, T _{2}$ और $T _{3}$ में से कौन से त्रिभुज परस्पर संबंधित हैं?
मान लीजिए कि समुच्चय $N$ में, $R =\{(a, b): a=b-2, b>6\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध $R$ है निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए:
मान लीजिए कि समुच्चय $N$ में, $R =\{(a, b): a=b-2, b>6\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध $R$ है निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए:
मान $P$ सभी वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित एक ऐसा संबंध है कि $P =\left\{( a , b ): \sec ^{2} a -\tan ^{2} b =1\right\}$ है, तो $P$
मान $P$ सभी वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित एक ऐसा संबंध है कि $P =\left\{( a , b ): \sec ^{2} a -\tan ^{2} b =1\right\}$ है, तो $P$
- [JEE MAIN 2014]
दो परिमित समुच्चय $A $ तथा $B$ इस प्रकार है कि $n(A) = 2, n(B) = 3$. तब $A $ से $ B$ में कुल संबंधों की संख्या है
दो परिमित समुच्चय $A $ तथा $B$ इस प्रकार है कि $n(A) = 2, n(B) = 3$. तब $A $ से $ B$ में कुल संबंधों की संख्या है
माना $\mathrm{A}=\{2,3,4\}$ तथा $\mathrm{B}=\{8,9,12\}$ हैं। तो संबंध $\mathrm{R}=\left\{\left(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{~b}_1\right),\left(\mathrm{a}_2, \mathrm{~b}_2\right)\right) \in(\mathrm{A} \times \mathrm{B}, \mathrm{A} \times \mathrm{B})\right.$ : $a_1, b_2$ को विभाजित करता है तथा $a_2, b_1$ को विभाजित करता है $\}$ में अवयवों की संख्या हैं :
माना $\mathrm{A}=\{2,3,4\}$ तथा $\mathrm{B}=\{8,9,12\}$ हैं। तो संबंध $\mathrm{R}=\left\{\left(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{~b}_1\right),\left(\mathrm{a}_2, \mathrm{~b}_2\right)\right) \in(\mathrm{A} \times \mathrm{B}, \mathrm{A} \times \mathrm{B})\right.$ : $a_1, b_2$ को विभाजित करता है तथा $a_2, b_1$ को विभाजित करता है $\}$ में अवयवों की संख्या हैं :
- [JEE MAIN 2023]