यदि P तथा Q दो कथन हैं, तो निम्न में से कौन-स | vedclass

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Question

$LHS$ of all the options are some i.e.

$((P \rightarrow Q) \wedge \sim Q)$

$\equiv(\sim P \vee Q ) \wedge \sim Q$

$\equiv(\sim P \wedge \sim

Vedclass · Accepted Answer

$(( P \Rightarrow Q ) \wedge \sim Q ) \Rightarrow \sim P$

Vedclass · Answer

$LHS$ of all the options are some i.e.

$((P ightarrow Q) \wedge \sim Q)$

$\equiv(\sim P \vee Q ) \wedge \sim Q$

$\equiv(\sim P \wedge \sim Q ) \vee( Q \wedge \sim Q )$

$\equiv \sim P \wedge \sim Q$

$(A)$ $(\sim P \wedge \sim Q) ightarrow Q$

$\equiv \sim(\sim P \wedge \sim Q) \vee Q$

$\equiv(P \vee Q) \vee Q 
eq$ tautology

$(B)$ $(\sim P \wedge \sim Q) ightarrow \sim P$

$\equiv \sim(\sim P \wedge \sim Q ) \vee \sim P$

$\equiv( P \vee Q ) \vee \sim P$

$(C)$ $(\sim P \wedge \sim Q) ightarrow P$

$\equiv(P \vee Q) \vee P 
eq$ Tautology

$(D)\,(\sim P \wedge \sim Q) ightarrow(P \wedge Q)$

$\equiv(P \vee Q) \vee(P \wedge Q) 
eq$ Tautology

Aliter:


	
		
			$P$
			$Q$
			$P \vee Q$
			$P \vee Q$
			$\sim P$
			$(P \vee Q) \vee \sim P$
		
		
			$T$
			$T$
			$T$
			$T$
			$F$
			$T$
		
		
			$T$
			$F$
			$T$
			$F$
			$F$
			$T$
		
		
			$F$
			$T$
			$T$
			$F$
			$T$
			$T$
		
		
			$F$
			$F$
			$F$
			$F$
			$T$
			$T$

यदि $P$ तथा $Q$ दो कथन हैं, तो निम्न में से कौन-सा मिश्र कथन पुनरूक्ति है ?

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यदि $r \in\{ P , q , \sim p , \sim q \}$ इस प्रकार है कि तार्किक कथन $r \vee(\sim p ) \Rightarrow( p \wedge q ) \vee r \quad$ एक पुनरूक्ति हो, तो $r$ का मान होगा :

यदि $p \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है, तब $p, q, r$ की सत्यता मान क्रमश: है

$\sim (p \Leftrightarrow q)$ है

संयुक्त कथन : यदि परीक्षा कठिन है तो यदि मैं कड़़ी मेहनत करूँं तो उत्तीर्ण हो जाऊँगा, का निषेध है

"अगर मैं समय पर स्टेशन पहुँचूंगा तो मैं ट्रेन पकड़ लूंगा" कथन का प्रतिधनात्मक कथन है