माना A एक 2 × 2 का आव्यूह है जिसके लिए operatorname

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3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

माना $A$ एक $2 \times 2$ का आव्यूह है जिसके लिए $\operatorname{det}( A )=-1$ तथा $\operatorname{det}(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4$ हैं। तो $A$ के विकर्ण के अवयवों का योग हो सकता है :

A

$-1$

B

$2$

C

$1$

D

$-\sqrt{2}$

(JEE MAIN-2022)

Solution

Let $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right] ; a d-b c=-1$

$| A + I ||\operatorname{adj} A + I |=4$

$\Rightarrow ad – bc + a + d +1=2 \text { or }-2$

$a + d =2 \text { or }-2$

Standard 12

Mathematics

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normal

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$(ii)$ अवयवों की संख्या

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