माना पाँच अंको की सभी संख्याओं की प्रत

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14.Probability

hard

माना पाँच अंको की सभी संख्याओं की प्रतिदर्श समष्टि $S$ में से एक याद्दच्छया चुनी गई संख्या की $7$ की गुणन होने तथा $5$ से विभाजय न होने की प्रायिकता $p$ है, तो $9\,p$ बराबर है-

A

$1.0146$

B

$1.2085$

C

$1.0285$

D

$1.1521$

(JEE MAIN-2022)

Solution

Sol. $n ( S )=$ all 5 digit nos $=9 \times 10^{4}$

$A :$ no is multiple of $7$ but not divisible by $5$

Smallest $5$ digit divisible by $7$ is $10003$

Largest $5$ digit divisible by $7$ is $99995$

$\therefore 99995=10003+( n -1) 7 \quad n =12857$

Numbers divisible by $35$

$99995=10010+( P -1) 35 \Rightarrow P =2572$

$\therefore$ Numbers divisible by $7$ but not by $35$ are

$12857-2572=10285$

$\therefore P =\frac{10285}{90000}$

$\therefore 9\,P =1.0285$

Standard 11

Mathematics

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