मान लें $A, 10$ अवयवों वाला एक समुच्चय है. $A$ से $A$ में अतिरिक्त संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य $(reflexive)$ हैं परन्तु सममित $(symmetric)$ नहीं है, कितनी होगी?
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- [KVPY 2020]
- A
$2^{89}-1$
- B
$2^{89}-2^{45}$
- C
$2^{45}-1$
- D
$2^{90}-2^{45}$
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यदि $R$ समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध है, तब ${R^{ - 1}}$ है
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माना $L$ यूक्लीडियन तल में सभी सरल रेखाओं का समुच्चय है, दो रेखायें ${l_1}$ तथा ${l_2}$ संबंध $R$ से संबंधित यदि और केवल यदि ${l_1}$, ${l_2}$ के समांतर है, तब संबंध $R$ है
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सभी $a, b, \in R$ के लिए $a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1$ तथा सभी $(a, b),(c, d) \in N \times N$ के लिए $(a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c$ द्वारा परिभाषित संबंधों $\mathrm{R}_1$ तथा $\mathrm{R}_2$ में:
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- [JEE MAIN 2024]
यदि $R _{1}$ तथा $R _{2}$ समुच्चय $A$ में तुल्यता संबंध हैं, तो सिद्ध कीजिए कि $R _{1} \cap R _{2}$ भी एक तुल्यता संबंध है।
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किसी तल में दो बिन्दु $ P $ तथा $Q $ संबंधित है, यदि $OP = OQ$, जहाँ $O$ एक स्थिर बिन्दु है, संबंध है
किसी तल में दो बिन्दु $ P $ तथा $Q $ संबंधित है, यदि $OP = OQ$, जहाँ $O$ एक स्थिर बिन्दु है, संबंध है