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Trigonometrical Equations
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यदि $\sin 2\theta = \cos 3\theta $ व $\theta $ एक न्यूनकोण है, तो $\sin \theta $ का मान है
A
$\frac{{\sqrt 5 - 1}}{4}$
B
$\frac{{ - \sqrt 5 - 1}}{4}$
C
$0$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
$\sin 2\theta = \cos 3\theta $
$ \Rightarrow $ $3\theta = 2n\pi \pm \left( {\frac{\pi }{2} – 2\theta } \right)$
$ \Rightarrow $ $\theta = \frac{{2n\pi }}{5} + \frac{\pi }{{10}}$ या $\theta = 2n\pi – \frac{\pi }{2}$.
चूँकि $\theta $ न्यूनकोण है
$ \Rightarrow $ $\theta = \frac{\pi }{{10}}$
$ \Rightarrow $ $\sin \theta = \frac{{\sqrt 5 – 1}}{4}$.
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