यदि $e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}$ समीकरण $t ^{2}-9 t +8=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$ का मान है

यदि $\sqrt 2 \sec \theta  + \tan \theta  = 1,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है  

यदि $n$ एक पूर्णांक है, तब  $\cos x – \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ का व्यापक हल है

यदि $\sin \theta  = \sqrt 3 \cos \theta , – \pi  < \theta  < 0$, तो $\theta  = $

माना $S=\left\{\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right): \sum \limits_{m=1}^9 \sec \left(\theta+( m -1) \frac{\pi}{6}\right) \sec \left(\theta+\frac{ m \pi}{6}\right)=-\frac{8}{\sqrt{3}}\right\}$ है। तब