समीकरण $|\cos x |=\sin x ,-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ के हलों की संख्या है :

यदि $e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}$ समीकरण $t ^{2}-9 t +8=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$ का मान है

समीकरण $2{\sin ^2}\theta  = 4 + 3$$\cos \theta $ के अंतराल $[0, 2\pi]$ में हलों की संख्या निम्न है  

$\theta $का वह मान, जो कि $0$ एवं $\frac{\pi }{2}$ के मध्य हो तथा समीकरण

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }&{4\sin 4\theta }\\{{{\sin }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{4\sin 4\theta }\\{{{\sin }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}\,} \right| = 0$

को संतुष्ट करता हो, है

यदि $X=\{x \in R : \cos (\sin x)=\sin (\cos x)\}$, तो $X$ में कुल अवयवों की संख्या

यदि $\cos \theta  + \cos 2\theta  + \cos 3\theta  = 0$, तब $\theta $ का व्यापक मान होगा