मान लीजिए S={x ∈ R : cos (x)+cos (√{2} x) < 2} , तब

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

hard

मान लीजिए $S=\{x \in R : \cos (x)+\cos (\sqrt{2} x) < 2\}$, तब

A

$S=\emptyset$

B

$S$ एक अरिक्त सीमित समुच्चय है

C

$S, R \{0\}$ का एक अनंत उचित उपसमुच्चय है

D

$S= R \{0\}$

(KVPY-2018)

Solution

(d)

We have,

$S=\{x \in R: \cos x+\cos \sqrt{2} x<2\}$

Maximum value of $\cos x$ and $\cos \sqrt{2} x$ is 1 at

$x=0$

$\therefore \quad \cos x+\cos \sqrt{2} x=2 \text { at } x=0$

$\text { Hence, } \quad S=R-\{0\}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $\cot \theta + \cot \left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = 2$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

medium

समीकरण $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए।

easy

माना $S =\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\}$ है। यदि $T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta$ है, तो $T + n ( S )$ बराबर है

hard

(JEE MAIN-2022)

सिद्ध कीजिए: $\cos 2 x \cos _{2}^{x}-\cos 3 x \cos \frac{9 x}{2}=\sin 5 x \sin \frac{5 x}{2}$

medium

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\cos 4 x=\cos 2 x$

medium