मान लीजिए कि r वास्तविक संख्या (real,rumber) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)

We have,

$2 x^2+2 x+1=0$

$\Rightarrow x-2 \pm \sqrt{4-8}$

$x=-\frac{2 \pm 2 i}{4}=\frac{-1 \pm i}{2}$

$x$ satisfies the equation $(

Vedclass · Accepted Answer

$\left(4000, \frac{1}{4^{1000}}\right)$

Vedclass · Answer

(b)

We have,

$2 x^2+2 x+1=0$

$\Rightarrow x-2 \pm \sqrt{4-8}$

$x=-\frac{2 \pm 2 i}{4}=\frac{-1 \pm i}{2}$

$x$ satisfies the equation $(x+1)^n-r=0$

$	herefore \quad\left(\frac{-1 \pm i}{2}+1ight)^n-r=0 \quad[r \in R]$

$\Rightarrow \quad\left(\frac{-1 \pm i+2}{2}ight)^n=r$

$\Rightarrow \quad\left(\frac{1 \pm i}{2}ight)^n=r$

$\Rightarrow \quad \frac{1}{2^n}\left[(1 \pm i)^2ight]^{n / 2}=r$

$\Rightarrow \quad \frac{1}{2^n}(\pm 2 i)^{n / 2}=r$

$\Rightarrow \quad \frac{1}{2^{n / 2}}(\pm i)^{n / 2}=r$

$r$ is real

$	herefore \quad n \in 4\,m$

$	herefore \quad n=4000$

and $r=\frac{1}{2^{\frac{4000}{2}}}=\frac{1}{4^{1000}}$

$2$

Similar Questions

समीकरण ${x^2} - |x| - \,6 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल होगा

समीकरण ${x^3} + 3Hx + G = 0$ में यदि $G$ तथा $H$ वास्तविक हों और ${G^2} + 4{H^3} > 0,$ तब मूल होंगे

यदि $x$ वास्तविक है तो $\frac{{{x^2} + 34x - 71}}{{{x^2} + 2x - 7}}$ का मान निम्न के बीच में नहीं होगा

यदि $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}} > \frac{1}{{x + 1}}$ तो