यदि $x, y, z$ धनात्मक वास्तविक संख्या हैं, तो निम्नलिखित में से कौन से समीकरण $x=y=z$ को संकेत करते हैं ?

$I.$ $x^3+y^3+z^3=3 x y z$

$II.$ $x^3+y^2 z+y z^2=3 x y z$

$III.$ $x^3+y^2 z+z^2 x=3 x y z$

$IV.$ $(x+y+z)^3=27 x y z$

  • [KVPY 2015]
  • A

    केवल $I, IV$

  • B

    केवल $I, II, IV$

  • C

    केवल $I, II, III$

  • D

    $I, II, III, IV$

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  • [IIT 2005]

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  • [KVPY 2014]