यदि समीकरण ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल  $7$  है, तो इसके मूल वास्तविक होंगे जब

  • [IIT 1984]
  • A

    $k = 1$

  • B

    $k = 2$

  • C

    $k = 3$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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समीकरण $x^5\left(x^3-x^2-x+1\right)+x\left(3 x^3-4 x^2-2 x+4\right)-1$ $=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है $.........$

  • [JEE MAIN 2022]

समीकरण ${x^2} - |x| - \,6 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल होगा

सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का वह समुच्चय जिसके लिये ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ होगा

  • [IIT 2002]

यदि ${x^2} + px + 1$, व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखण्ड हो, तो

  • [IIT 1980]

माना समीकरण $\mathrm{x}^7+3 \mathrm{x}^5-13 \mathrm{x}^3-15 \mathrm{x}=0$ के मूल $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ हैं तथा $\left|\alpha_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ हैं तो $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6$ बराबर है____________. 

  • [JEE MAIN 2023]