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4-2.Quadratic Equations and Inequations
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यदि समीकरण ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $7$ है, तो इसके मूल वास्तविक होंगे जब
A
$k = 1$
B
$k = 2$
C
$k = 3$
D
इनमें से कोई नहीं
(IIT-1984)
Solution
दिये गये समीकरण को लिखा जा सकता है
${x^2} – 3kx + 2{k^2} – 1 = 0$
अत: मूलों का गुणनफल $2{k^2} – 1$ है, किन्तु मूलों का गुणनफल $7$ है।
अत: $2{k^2} – 1 = 7 \Rightarrow 2{k^2} = 8 \Rightarrow k = \pm 2$ लेकिन $k$ ऋणात्मक नहीं हो सकता है।
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