समीकरण ${x^4} - 4{x^3} + 6{x^2} - 4x + 1 = 0$ के मूल होंगे

यदि समीकरण ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ है तथा$x \in R$, तब

यदि वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ इस प्रकार है कि $a+b+c=0$ तथा $a^2+b^2+c^2=1$, तब $(3 a+5 b-8 c)^2+(-8 a+3 b+5 c)^2+(5 a-8 b+3 c)^2$ निम्नलिखित के बराबर है

यदि समीकरण${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ के दो मूलों का योग शून्य हेा तो $pq$ का मान होगा

मान लीजिए कि $m , n$ धनात्मक पूर्णांक $(positive\,integers)$ इस प्रकार है कि $6^m+2^{m+n} 3^m+2^n=332 . m^2+m n+n^2$ व्यंजक $(expression)$, का मान क्या होगा ?

समीकरण ${x^2} - 5|x| + \,6 = 0$ के हलों की संख्या है