(b) स्थिति I:  जब $x + 2 \ge 0$ अर्थात् $x \ge  – 2,$

तब यह सर्वसमिका होगी

${x^2} – (x + 2) + x > 0$   $⇒ {x^2} – 2 > 0 \Rightarrow \,\,|x|\, > \sqrt 2 $

$\Rightarrow$  $x <  – \sqrt 2 $ या $x > \sqrt 2 $

$\because$ $x \ge  – 2,$ अत: इस स्थिति में हल समुच्चय का भाग $[ – 2, – \sqrt 2 ) \cup (\sqrt 2 ,\infty )$ होगा।

स्थिति II: जब $x + 2 \le 0$ अर्थात् $x \le  – 2,$

तब दी हुयी सर्वसमिका ${x^2} + (x + 2) + x > 0$ होगी

$ \Rightarrow {x^2} + 2x + 2 > 0$$ \Rightarrow {(x + 1)^2} + 1 > 0,$ जोकि सभी वास्तविक $x$ के लिए सत्य है।

अत: इस स्थिति में हल समुच्चय का भाग $( – \infty , – 2]$ होगा। दोनों परिणामों को मिलाने पर हल

$( – \infty , – 2) \cup ([ – 2, – \sqrt 2 ] \cup (\sqrt 2 ,\infty )$$ = ( – \infty , – \sqrt 2 ) \cup (\sqrt 2 ,\infty )$ है।