मान लीजिये कि $a, b, c$ शुन्येतर $(non-zero)$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a+b+c=01$ यदि $q=a^2+b^2+c^2$ तथा $r=a^4+b^4+c^4$ हो तो, निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सही है?

यदि $x$ वास्तविक हेा तो समीकरण ${x^2} - 6x + 10$ का न्यूनतम मान होगा

समीकरण $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+8 \mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}+13 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-8 \mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0, \mathrm{x} \in \mathbb{R}:$

यदि $\alpha$ तथा $\beta$, समीकरण $x ^{2}+(3)^{1 / 4} x +3^{1 / 2}=0$ के दो भिन्न मूल हैं, तो $\alpha^{96}\left(\alpha^{12}-1\right)+\beta^{96}\left(\beta^{12}-1\right)$ का मान बराबर है

समीकरण $2{x^2} + 3x - 9 \le 0$ का हल होगा

मान लें कि एक द्वियातीय बहुपद $P(x)=a x^2+b x+c$ के धनात्मक गुणांक क्रम से $a, b, c$ अकगणितीय श्रेढ़ी $(arithmatic\,progression)$ में है. यदि $P(x)=0$ के पूर्णाक मूल $\alpha$ और $\beta$ हों, तो $\alpha+\beta+\alpha \beta$ का मान होगा