मान लीजिये कि $a, b, c$ शुन्येतर $(non-zero)$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a+b+c=01$ यदि $q=a^2+b^2+c^2$ तथा $r=a^4+b^4+c^4$ हो तो, निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सही है?

  • [KVPY 2014]
  • A

    $q^2 < 2 r$

  • B

    $q^2=2 r$

  • C

    $q^2 > 2 r$

  • D

    $q^2-2 r$ के दोनों धन और ऋण मान लिए जा सकते हैं।

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माना $\alpha$ तथा $\beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं। यदि $p _{ k }=(\alpha)^{ k }+(\beta)^{ k }, k \geq 1$, तो निम्न में से कौन सा एक कथन सत्य नहीं है ?

  • [JEE MAIN 2020]

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  • [JEE MAIN 2021]

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  • [JEE MAIN 2022]

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