यदि $(x + 1)$ व्यंजक ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$
का एक गुणनखण्ड हो, तो $p = $
$4$
$2$
$1$
इनमें से कोई नहीं
यदि समीकरण $\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1}=1,\left(x \geqslant \frac{1}{2}\right)$, का $x$ एक हल है, तो $\sqrt{4 x^{2}-1}$ बराबर है
$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का योग जो समीकरण $\left(x^{2}-5 x+5\right)^{x^{2}+4 x-60}=1$ को संतुष्ट करते हैं, है:
समीकरण $2{x^2} + 3x - 9 \le 0$ का हल होगा
मान लें कि $x, y, z$ धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $HCF (x, y, z)=1$ तथा $x^2+y^2=2 z^2$. तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है ?
$I$. $4,{ }^x$ को विभाजित करता है या $4, y$ को विभाजित करता है।
$II$. $3,{ }^{x+y}$ को विभाजित करता है या $3, x-y$ को विभाजित करता है।
$III$. $5,2\left(x^2-y^2\right)$ को विभाजित करता है।
यदि समीकरण ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $7$ है, तो इसके मूल वास्तविक होंगे जब