यदि  समीकरण ${x^3} + x + 1 = 0$ के मूल $\alpha ,\beta ,\gamma $ हों, तो ${\alpha ^3}{\beta ^3}{\gamma ^3}$ का मान होगा

माना एक त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाईयाँ $a, b, c$ है, जो $\left(a^2+b^2\right) x^2-2 b(a+c) \cdot x+\left(b^2+c^2\right)=0$ को संतुष्ट करती है। यदि $x$ के सभी संभव मानों का समुच्चय अंतराल $(\alpha, \beta)$ है, तो $12\left(\alpha^2+\beta^2\right)$ बराबर है............................

समीकरणों $6 x+4 y+z=200$ एवं $x+y+z=100$ के अरुणात्मक $(non-negative)$ पूर्णांक हलों की संख्या क्या होगी ?

बहुपद समीकरण $x^4-x^2+2 x-1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

ऐसे कितने घनीय बहुपद $P ( x )$ हैं, जो $P(1)=2, P(2)=4, P(3)=6, P(4)=8$ को संतुष्ट करते हैं ?

समीकरण

$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$

के मूलों का योग है