यदि $72^x \cdot 48^y=6^{x y}$ हो, जहाँ $x$ तथा $y$ अशून्य परिमेय संख्याएँ हैं, तब $x+y$ का मान होगा

यदि समीकरण ${x^3} + px + q = 0$ के मूल $\alpha ,\beta $ और $\gamma $ हों तो ${\alpha ^3} + {\beta ^3} + {\gamma ^3}$ का मान होगा

$k ( k \neq 0)$ के सभी पूर्णांक मानों, जिनके लिए $x$ में समीकरण $\frac{2}{ x -1}-\frac{1}{ x -2}=\frac{2}{ k }$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है, का योग है .......... |

मान लें कि $a$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या इस प्रकार है कि $a^5-a^3+a=2$. तब

समीकरण ${x^2} - 5|x| + \,6 = 0$ के हलों की संख्या है

सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का वह समुच्चय जिसके लिये ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ होगा