मान लीजिए कि $\theta, 0 < \theta < \pi / 2$, एक कोण इस तरह है कि समीकरण $x^2+4 x \cos \theta+\cot \theta=0$ का $x$ के लिए समान मूल हैं। $\theta$ का रेडियन में क्या मान होगा ?
केवल $\frac{\pi}{6}$
$\frac{\pi}{12}$ या $\frac{5 \pi}{12}$
$\frac{\pi}{6}$ या $\frac{5 \pi}{12}$
केवल $\frac{\pi}{12}$
$\lambda$ के सभी मानों जिनके लिए समीकरण $\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda$ का एक वास्तविक हल $x$ है का समुच्चय है :-
समीकरण $2 \sin 3 x+\sin 7 x-3=0$ के ऐसे वास्तविक समाधानों की संख्या जो अन्तराल $[-2 \pi, 2 \pi]$ के बीच है, निम्नलिखित है
यदि $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$ हे, तो $x$ के उन मानों की संख्या जिनके लिए $\sin x-\sin 2 x+\sin 3 x=0$ है
यदि $n$ एक पूर्णांक है, तब $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ का व्यापक हल है
यदि $\sin \theta + \cos \theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान