मान लीजिए कि $\theta, 0 < \theta < \pi / 2$, एक कोण इस तरह है कि समीकरण $x^2+4 x \cos \theta+\cot \theta=0$ का $x$ के लिए समान मूल हैं। $\theta$ का रेडियन में क्या मान होगा ?

  • [KVPY 2021]
  • A

    केवल $\frac{\pi}{6}$

  • B

    $\frac{\pi}{12}$ या $\frac{5 \pi}{12}$

  • C

    $\frac{\pi}{6}$ या $\frac{5 \pi}{12}$

  • D

    केवल $\frac{\pi}{12}$

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यदि $\cos 2\theta  + 3\cos \theta  = 0$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

समीकरण $1+\sin ^{4} x =\cos ^{2} 3 x , x \in\left[-\frac{5 \pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}\right]$ के हलों की संख्या हैं

  • [JEE MAIN 2019]

यदि $X=\{x \in R : \cos (\sin x)=\sin (\cos x)\}$, तो $X$ में कुल अवयवों की संख्या

  • [KVPY 2016]

यदि $\cos \theta  = \frac{{ - 1}}{2}$और ${0^o} < \theta  < {360^o}$, तब $\theta $ का मान होगा   

यदि $5{\cos ^2}\theta  + 7{\sin ^2}\theta  - 6 = 0$, तो $\theta $ का व्यापक मान है