हल कीजिए $\sin 2 x-\sin 4 x+\sin 6 x=0$
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The equation can be written as
$\sin 6 x+\sin 2 x-\sin 4 x=0$
or $2 \sin 4 x \cos 2 x-\sin 4 x=0$
i.e. $\quad \sin 4 x(2 \cos 2 x-1)=0$
Therefore $\sin 4 x=0 \quad$ or $\cos 2 x=\frac{1}{2}$
i.e. $\sin 4 x=0$ or $\cos 2 x=\cos \frac{\pi}{3}$
Hence $\quad 4 x=n \pi$ or $2 x=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$
i.e. $x=\frac{n \pi}{4}$ or $x=n \pi \pm \frac{\pi}{6},$ where $n \in Z$
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यदि समीकरण $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}=\cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ को संतुष्ट करने वाले अंतराल $[-\pi, \pi]$ में $\theta$ के धनात्मक तथा ऋणात्मक मानों की संख्या क्रमशः $m$ तथा $n$ है, तो $\mathrm{mn}$ बराबर है____________.
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व्यंजक $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$, $x$ के निम्न मान के लिए धनात्मक मान रखता है
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यदि $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$ हे, तो $x$ के उन मानों की संख्या जिनके लिए $\sin x-\sin 2 x+\sin 3 x=0$ है
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माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________.
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यदि $4{\sin ^2}\theta + 2(\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt 3 $, तो $\theta $ के व्यापक मान है
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